「I'd love to, but ~」の表現

「I'd love to, but ~」は「ぜひ喜んでと言いたいのですが、〜なのです。」という意味で、非常に丁寧に断る表現です。「I'd」は「I would」の短縮形です。

I'd love to, but I can't.
ぜひ喜んでと言いたいのですが、できないんです。

I'd love to, but I really have to go.
ぜひ喜んでと言いたいのですが、行かなければならないのです。

「I'd like to ~」との違い

「I'd love to ~」は「ぜひしたい」という強い気持ちがあるのに対し、「I'd like to ~」は「できればしたい」というやや控えめな気持ちとなっています。また、「I want to ～」は単なる「～したいです」を意味します。

I’d like to go to America.
私はできればアメリカに行きたいです。