「I'm sorry for ~」の表現

「I'm sorry for ~」は「〜してごめんなさい」と「もう既に起きてしまったこと」に対して謝る場合に使います。「I'm sorry for ~」の後には名詞や動名詞が続きます。

I'm sorry for disappointing you.
あなたをがっかりさせてごめんなさい。

I'm sorry for being late
遅れてごめんなさい。

I'm sorry for late reply.
返事が遅くなりごめんなさい。

「I'm sorry that ~」の表現

後ろに続くものが文章の場合は「I'm sorry that S V」の形で表現できます。

I'm sorry that I dissapointed you.
あなたをがっかりさせてごめんなさい。

「I'm sorry to 動詞」は「これから起きようとしていること」に対して「申し訳ない」という表現です。ですので「(今から)お話を中断しますけど」や「(現時点より先の)お約束を変更しますけど」などのニュアンスで使うことができます。

I'm sorry to interrupt, but do you have a minute?
お話しを中断して申し訳ございませんが、ちょっとよろしいですか？

I'm sorry to change our appointment.
お約束を変更して申し訳ありません。