「学校へ行く途中でこの手紙を投函することを忘れないで。」
→「Remember to post this letter on your way to school.」
「学校へ行く途中で」「この手紙を投函することを」「忘れないで」
この文では「思い出してね」という意味合いが強いため、「don’t forget ~」ではなく「remember to ~」を使います。
「remember ~ing」は「～したことを覚えている」に対して、「remember to ~」は「～することを覚えている」という意味合いになります。
「この手紙を」は「this letter」を使います。
動詞は「remember」を使うので「投函することを」は「to不定詞」を使うことになり、「to post」となります。
「学校へ」は学校が到達点(行き先)なので前置詞「to」を使います。「学校」は「school」で不可算名詞なので、「to school」となります。
「行く途中で」は「on one's way」を使います。「one's = your」なので「on your way」となります。
「学校へ行く途中でこの手紙を投函することを忘れないで。」は「Remember to post this letter on your way to school.」
となります。