「彼は数学の勉強の仕方を知りたがっています」
→「He wants to know how to study mathematics.」
「彼は」「数学の勉強の仕方を」「知りたがっています」
「彼は」・・・・・・・・主語(S)
「数学の勉強の仕方を」・目的語(O)
「知りたがっています」・述語(V)
「文型」:第3文型(SVO)
「S」:he
「V」:wants to know
「O」:how to study mathematics
「彼は数学の勉強の仕方を知りたがっています」は「He wants to know how to study mathematics.」
となります。