「彼はどんな楽器を弾くのが好きですか?」
→「What musical instrument does he like playing?」
「彼は」「どんな楽器を弾くのが」「好きですか?」
「彼は」・・・・・・主語(S)
「どんな楽器を弾くのが」・目的語(O)
「好きですか?」・・述語(V)
「好き」は「like」
「疑問」であり主語は「三人称単数」なので、「S like」→「does S like」
「何の楽器を」は「what musical instrument」と表すのが丁寧ですが、自明ならば単に「what instrument」などで表すこともあります。
「弾くのが」は「playing」で表します。
「like ~ing」は「〜するのが(楽しくて)好きだ」という意味になるのに対して、「like to do」は「(必ずしも楽しいわけではないが)〜するのが望ましい」という意味になります。
「文型」:第3文型(SVO)
「S」:he
「V」:does ~ like
「O」:playing what musical instrument
「彼はどんな楽器を弾くのが好きですか?」は「What musical instrument does he like playing?」
となります。