「彼は家族を養うために一生懸命働いています」
→「He is working hard to support his family.」
「彼は」「家族を養うために」「一生懸命」「働いています」
「彼は」・・・・・・・・主語(S)
「家族を養うために」・・修飾語(M)
「一生懸命」・・・・・・修飾語(M)
「働いています」・・・・述語(V)
「家族を」は「彼の家族を」なので「his family」
「養うために」は「養うのはこれから」なので「「to不定詞」を使って「to support」
となります。
「his family」は「support」の目的語なので前置詞は必要ありません。
「文型」:第1文型(SV)
「S」:he
「V」:is working
「M」:hard
「M」:to support his family
「彼は家族を養うために一生懸命働いています」は「He is working hard to support his family.」
となります。