「私はその部屋に入ってもいいですか?」
→「May I go into the room?」
「私は」「その部屋に」「入ってもいいですか?」
「(〜に)入る」は「go (into)」
「〜しても良い」は「may」
「疑問」なので「may go (into)」→「may ~ go (into)」
となります。
「私はその部屋に入ってもいいですか?」は「May I go into the room?」
となります。